Vérifier que le même rapport est conservé
Deux grandeurs sont proportionnelles lorsqu’on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par un même nombre. Pour des objets au même prix unitaire, doubler la quantité double le prix. Mais il faut que la situation garantisse ce fonctionnement.
Si une livraison coûte 4 € fixes en plus du prix des objets, le total payé n’est plus proportionnel au nombre d’objets. Un tableau de nombres ne suffit pas à lui seul : regarde ce que représentent les grandeurs.
Trouver la valeur pour une unité
Trois objets coûtent 7,50 €, sans frais supplémentaires ni réduction. Un objet coûte 7,50 ÷ 3 = 2,50 €. Cinq objets coûtent alors 5 × 2,50 = 12,50 €.
La division répond à « combien pour un ? », la multiplication à « combien pour cinq ? ». Écris les unités pour suivre le sens de chaque étape. Ce raisonnement s’appelle le passage par l’unité.
Choisir une transformation plus directe quand elle convient
Une recette utilise 300 g de farine pour quatre personnes. Pour huit personnes, il suffit de doubler : 600 g. Pour six personnes, on peut passer par une personne : 300 ÷ 4 = 75 g, puis 75 × 6 = 450 g.
Cette adaptation suppose qu’on garde les mêmes proportions. Le passage par l’unité n’est pas obligatoire quand une transformation simple suffit, mais il constitue un repère fiable pour expliquer ta méthode.
Repérer le piège des écarts identiques
Ajouter le même nombre aux deux lignes n’est pas une règle de proportionnalité. Si deux objets coûtent 6 €, trois objets ne coûtent pas 7 € : chaque objet vaut 3 €, donc trois objets coûtent 9 €.
Vérifie ton résultat avec le prix unitaire ou un coefficient constant. Le même raisonnement sert pour calculer un pourcentage d’une quantité, où la base de référence est 100.
À toi de jouer : exercices corrigés
Essaie sur ton brouillon avant d’ouvrir chaque correction.
Exercice 1
Quatre stylos identiques coûtent 6 €. Combien coûtent sept stylos au même tarif ?
Voir la correction de l’exercice 1
Un stylo coûte 6 ÷ 4 = 1,50 €. Sept coûtent 7 × 1,50 = 10,50 €.
Exercice 2
Pour trois personnes, il faut 240 g de riz. Combien pour cinq, dans les mêmes proportions ?
Voir la correction de l’exercice 2
Une part correspond à 240 ÷ 3 = 80 g. Pour cinq : 5 × 80 = 400 g.
Exercice 3
Un service facture 5 € fixes puis 2 € par objet. Le total est-il proportionnel au nombre d’objets ?
Voir la correction de l’exercice 3
Non. Un objet coûte au total 7 €, deux coûtent 9 €, ce qui n’est pas le double de 7 €. Les frais fixes empêchent la proportionnalité.
Sources et rédaction
Sources consultées le 12 septembre 2026. Article préparé avec l’aide de l’IA pour le blog Skesia. Les exemples et conseils pratiques sont des propositions éditoriales, sauf indication contraire.
