Fixer l’unité avant de compter les parts

Prends une bande de papier qui représente 1. Plie-la en quatre parts égales. Une part vaut 1/4 ; trois parts valent 3/4. Le dénominateur, sous la barre, indique en combien de parts égales l’unité est divisée. Le numérateur, au-dessus, indique combien de ces parts on prend.

Le mot « égales » est essentiel. Trois morceaux de tailles différentes ne représentent pas nécessairement trois quarts d’un gâteau. Et la même fraction de deux gâteaux de tailles différentes ne donne pas la même quantité de gâteau.

Placer la fraction sur une droite

Trace un segment de 0 à 1 et partage-le en quatre intervalles égaux. Le premier repère après 0 vaut 1/4, le deuxième 2/4 et le troisième 3/4. Le quatrième arrive à 1 : 4/4 = 1.

Compte les intervalles, pas les traits. Pour obtenir quatre intervalles entre 0 et 1, il faut les deux extrémités et trois traits intérieurs. Prolonge ensuite la graduation : 5/4 se place un quart après 1.

Comprendre les fractions supérieures à 1

Cinq quarts, c’est quatre quarts puis encore un quart. On peut écrire 5/4 = 1 + 1/4. Il n’y a donc aucune erreur à avoir un numérateur plus grand que le dénominateur.

Pour des fractions positives de même dénominateur, compare le nombre de parts : 5/7 est supérieur à 3/7. Pour des parts d’une même unité, 1/8 est plus petit que 1/4 : partager en davantage de parts rend chaque part plus petite.

Relier plusieurs écritures au même nombre

Sur la bande, deux quarts couvrent exactement une moitié : 2/4 = 1/2. Tu n’as pas changé la quantité ; tu l’as décrite avec des parts plus petites. La fraction 1/2 s’écrit aussi 0,5.

Ne transforme pas 3/4 en 3,4 : la barre de fraction n’est pas une virgule. Pour calculer trois quarts de 20, cherche un quart : 20 ÷ 4 = 5, puis prends trois parts : 3 × 5 = 15.

À toi de jouer : exercices corrigés

Essaie sur ton brouillon avant d’ouvrir chaque correction.

Exercice 1

Une unité est partagée en 6 parts égales. Tu en prends 5. Quelle fraction obtiens-tu ?

Voir la correction de l’exercice 1

5/6 : le dénominateur est 6 et le numérateur est 5.

Exercice 2

Écris 7/4 comme un entier plus une fraction inférieure à 1.

Voir la correction de l’exercice 2

7/4 = 4/4 + 3/4 = 1 + 3/4.

Exercice 3

Combien valent les trois quarts de 28 ?

Voir la correction de l’exercice 3

Un quart de 28 vaut 7. Trois quarts valent 3 × 7 = 21.

Sources et rédaction

Sources consultées le 12 septembre 2026. Article préparé avec l’aide de l’IA pour le blog Skesia. Les exemples et conseils pratiques sont des propositions éditoriales, sauf indication contraire.